|
1
|
1
|
25. 9. 2023
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Číselné množiny. Posloupnosti, vlastnosti posloupností, supremum, infimum, maximum, minimum, limita posloupnosti.
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|
|
2
|
1
|
2. 10. 2023
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Reálné funkce jedné reálné proměnné - definiční obor, obor hodnot, graf funkce, vlastnosti. Přehled elementárních funkcí. Operace s funkcemi, složená funkce, inverzní funkce. Limita funkce, pravidla pro výpočet limit.
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|
|
3
|
1
|
9. 10. 2023
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Definice derivace. Pravidla pro výpočet derivace. Tečna a normála ke grafu funkce. Derivace složené funkce, derivace inverzní funkce. L'Hospitalovo pravidlo.
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|
|
4
|
1
|
16. 10. 2023
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Nevlastní limity, limity v nevlastních bodech. Svislé a šikmé asymptoty grafu funkce. Spojitost funkce. Vlastnosti funkcí spojitých na uzavřeném intervalu.
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|
|
5
|
1
|
23. 10. 2023
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Užití 1. derivace: monotonie, lokální extrémy. Užití 2.derivace: konkávnost/konvexnost funkce, inflexní body funkce. Diferenciál funkce a jeho užití při určování přibližné hodnoty funkce.
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|
|
6
|
1
|
30. 10. 2023
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Vyšetřování průběhu funkce. Derivace vyšších řádů. Taylorův polynom a jeho užití.
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|
|
7
|
1
|
6. 11. 2023
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Číselné řady, součet řady, konvergentní řada, divergentní řada, geometrická řada, alternující řada, kritéria konvergence.
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|
|
8
|
1
|
13. 11. 2023
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Lineární algebra - úvod. Gaussova eliminační metoda a její užití v úlohách lineární algebry, Vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, lineární (ne)závislost skupiny vektorů, lineární obal, lineární prostor, báze a dimenze lineárního prostoru.
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|
|
9
|
1
|
20. 11. 2023
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Skalární součin vektorů. Matice, různé typy matic, hodnost matice, operace s maticemi, jednotková matice, transponovaná matice, inverzní matice, matice regulární, singulární.
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|
|
10
|
1
|
27. 11. 2023
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Determinant čtvercové matice, Sarrusovo pravidlo, Laplaceův rozvoj determinantu podle řádku, sloupce, výpočet inverzní matice, maticové rovnice.
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|
|
11
|
1
|
4. 12. 2023
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Řešitelnost soustavy lineárních algebraických rovnic (SLAR), Frobeniova věta, ekvivalentní soustavy, struktura obecného řešení SLAR, řešení soustavy s regulární maticí pomocí inverzní matice, Cramerovo pravidlo.
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|
|
12
|
1
|
11. 12. 2023
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Vlastní čísla a vlastní vektory čtvercových matic. Velikost vektoru, úhel dvou vektorů, vektorový a smíšený součin a aplikace.
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|
|
13
|
1
|
18. 12. 2023
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Aplikace Lineární algebry a diferenciálního počtu 1. část: Autonomní systémy : užití vlastních čísel a vlastních vektorů ke konstrukci řešení autonomních lineárních ODR
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|
|
14
|
1
|
8. 1. 2024
|
10:00
|
2
|
KL:C-1
|
Aplikace Lineární algebry a Diferenciálního počtu 2. část: Kuželosečky a kvadriky a jejich klasifikace. užitím determinantů
|
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
|